数学的美在于，寻找出那些别人没有发现的解题思路和过程以及结果。

别人已经解出的题目，你再去解能有意义吗？

这个看法，仁者见仁，智者见智。

数学中很概念是互相矛盾的，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等，这些数值都比较好理解

例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算，贯穿着矛盾的斗争与解决.

这些抽像一些的东西光靠记住真的不行。

其中最著名的是罗素于1919年给出的，给出的设定自相矛盾。

有一位理发师宣布了这样一条原则:他给不给自己刮脸的人刮脸，并且只给村里这样的人刮脸。当人们试图回答下列疑问时，就认识到了这种情况的悖论性质。

“理发师是否自己给自己刮脸?“如果他不给自己刮脸，那么他按原则就该为自己刮脸;如果他给自己刮脸，那么他就不符合他的原则。

罗素悖论的精确表述:如果存在一个集合A={x|x?A}，那么A∈A是否成立?如果它成立，那么A∈A，不满足A的特征性质。如果它不成立，A就满足了特征性质。

罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？

这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有RR，那么从集合的角度就有RR。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。

因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，集合都必须遵循RR的基本原则，否则就是不合法的集合。

这样看来，罗素悖论中所定义的一切RR的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是集合的集合，这就是同类事物包含的同类事物，必会引出最大的这类事物。

归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了，因此可以明确了，实质上罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统即所谓ZF公理系统，这场数学危机到此缓和下来.

不管张海心里怎么想，他真的服了自己的小表弟。

张海干脆不再想那些乱七八糟的东西，好奇问道：“你一个人学习这些多课程，肯定有很多的难点，在学习的过程中，有没有碰到什么问题让你觉得麻烦？”

“有啊，我爷爷拿了他以前他留学时整理的数学题给我做，有些很容易理解，像数学分析、常微分方程、复变函数论、概率论、数理逻辑和信息论，这些课程不难。

有些题难度很大，像代数、拓扑学、偏微分方程、几何学、这门课程分支太多同，其中代数几何，微分几何学起来很费劲，有的题目根本找不到解答的思维。”

张海心想你说的这些我也不懂。

因为栾青松说的很多课程是数学系大三或者大四的专业课。

甚至已经达到数学系研究生的课程。

他学了半年多计算机，很清楚计算机的历史，华夏还没有人可以开发一门新语言，如果表弟真的成功开发出这门新语言，那怕他年龄尚小也有资格称为计算机大师。

每一个开发出计算机语言的人，全都在计算机发展上留名青史。

加之张海对C语言也比较熟，算是了解C语言的优点及不足：“你认为你写的新语言相比C语言有什么优势？”

栾青松想了想说道：“就C语言来说，它算是一门基础语言，它的核心是一个面向过程的描述。在C语言中，指针是C语言的精髓，想要学好C语言，指针就必须学好。

虽然C语言的语法比较简单，但它的不足是指针很容易出错，想要好好的运用指针是件很难的事，当然啦，如果用好了，对程序开发是有很好的帮助。

反之，就会让你的程序崩溃掉。

综合上述原因，我编写的N语言与C语言很相近，不过，最直接的区别就在于N语言不但具有面向过程能力，还具有面向指定对象和结果。

走在后面的张山忽然问道：“小松，什么是面向过程，为什么面向过程与对像不一样？”

栾青松转过头解释道：“举个简单的例子，某人坐火车去燕京回来就是过程。

因为，你在去燕京的过程中也许中途没有下火车。

如此一来，你只是坐火车。

即使你去过燕京，你还是不知道燕京是什么样的城市，对吗？”

“对头。”

“虽然你去过燕京，因为你一直呆在火车上，也许听广播你知道火车到了燕京，可你不知道燕京有什么，什么地方好玩，玩了会有什么结果？对不对？”

“谁有这么无聊，去燕京不下车呀？”

“怎么没有？坐车路过燕京，不下车总可以吧？”

“你这样说也对。”

“这其中有个问题就是，你去燕京一定要坐火车吗？为什么不坐飞机时间？”

“也许没有钱呢？”

“行，你慢慢的没有钱，”栾青松听到二表哥的解释，很无语的说道：“如果，我坐直升飞机出行，不但可以任意停留在地方，也可以欣赏到各种美丽的景色，同时还时间。”

“从某种程度来说，这样选择是对的。”

“而且，因为坐火车，那么铁路是不是固定的你的行程？

一旦火车跑偏问题就大了，可能会死人。

最关健的火车除了火车站可以停靠之外，其它地方是不许停留的。”

♂狂♂人♂小♂说♂网*♂www.du♂shu.k♂r♂丝♂路♂文♂学♂网*♂www.su♂ns♂il♂u.c♂om