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第161节 《通信的数学理论》

作者:汉家枫竹

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“我最近很是看了几本符文学的书,重新从《符文入门》开始,一直到《符文工程学导论》”,艾伦回答道,“我还拜读了你曾经的论文,关于符文回路中的符号逻辑那篇,都很有意思。我甚至有点后悔,在高级奥法学校时没有好好学习符文学了。”

“它很美妙”,兰恩说道,“而且很有生命力,至今仍然有新符文被奥术解析成功,譬如放大符文。”

艾伦点点头:“没错。不过我现在的符文学理论尚显不足,我准备过段时间,等基础夯扎实后,再去阅读你在《应用数学与奥术杂志》上,那篇对中继符文计算机结构的设想。我还找来了,你最近在《符文工程学会报》上发表的论文,不过也没来得及看。”

“其实不用那么小心,艾伦”,兰恩说道,“其实我这些论文,主要还是偏向于精确的数学,而不是难以预测的魔力回路。而作为专精数学的奥术师,你理解起来应该很简单、很快。”

“唔,那我读一读试试。其实我现在符文学的理论应该还不错了,不过我没有任何动手实操的机会,毕竟你看这里”,艾伦挥手圈了一下周围。

兰恩顺着他的手势看过去,瞬间理解了他的意思。

门口对着的邱奇实验室大厅内,全是稿纸和挥笔的奥术师。没有符文实验的场地、没有符文实验的材料,也没有符文实验的仪器。

实验室里唯一一台仪器,或许就是身后这台散发着微微蓝光的中继符文计算机。

“没关系,有时间去我们那里就好了,银河实验室的材料还是齐全的”,兰恩轻耸了下肩,说道。

身后的福兰特和康拉德依然在热火朝天的讨论。

艾伦回头看了一眼,拉着兰恩在最近的两把椅子上坐下。

他对兰恩说道:“我最近经常有一个美妙的想法,那就是人造的思维机器,这是后面这台机器给我的灵感,这让我看到了一丝可能。说不定有一天,我们能运用我们的知识,制造能够思考的机器。”

“真正的制造,而不是像古魔法师那样给某样东西塞进即有灵魂,那很邪恶,而且属于黑箱,并不能说‘会’和‘懂’。”

兰恩想了想,说道:“我不仅仅满足于向这台“大脑”里输入数据,我还希望,能够把一些文化的、艺术的东西灌输进去。”

艾伦瞬间被震惊了。

两秒钟后,他低声惊呼道:“你竟然想给它来点音乐!”

…………

接下来的时间里,兰恩和康拉德过得很愉快。

康拉德和福兰特有些相见恨晚,他们互相留了地址和联系方式,约定互访,福兰特甚至表示要将自己的妹妹介绍给康拉德。而艾伦和兰恩,也深入的交流了对计算机的各种设想和脑洞,艾伦很是为兰恩的各种妙想所折服。

到了中午,艾伦还在邱奇实验室旁边一家干净的餐馆里,请二人共进了午餐。

吃多了兼职厨师那位学徒的好手艺,再次尝到本地特色的三明治,两人甚至还有点怀念,不过这只是主食,不是主菜。主菜是一条手臂长的深海鱼,抹了油盐烤的焦香四溢,很是美味。

午后告别前,艾伦问道:“兰恩,你的新论文如何了?我记得你上次说过,看完哈特莱和奈奎斯特他们的研究后,得到了成果准备发表。”

兰恩微笑了下:“已经完成了,晚上在整理下,我就把它发出去。”

………

读完前人的成果后,兰恩依靠自己,推导出了全部的结论。

数学不愧是独立于宇宙万物的语言。

她接近哲学的范畴,只要基础结构相同,推出来的结果不变。

兰恩正在自己的房间里,对论wén zuò最后的整理。

关于这篇论文的标题,他本来想叫《信息学的数学原理》,但是想了想自己目前这不彰的学术地位,虽然对于这份成果很有自信,他还是从心了,将标题改为了《通信的数学理论》。

他的自信并不是毫无来由的。

虽然记忆破碎,但是他仍然能记得这份成果的意义。

简单的说,别的学科的创始人是发明了一个新的起点。

而这份成果,直接发明了这个学科的终点——只要还在经典信息论框架内,就逃不出这篇论文中三大定理的范围,只能在工程应用上稍微努努力了。

当别人在拼尽全力爬山的时候,兰恩已经在山顶等他。

按照这篇论文的观点,信息是和长度,重量这些物理属性一样,是种可以测量和规范的东西。由于对于通信系统而言,其传递的信息具有随机性,所以定量描述信息应基于随机事件。

他给“测量信息的单位”加入了一个新的通用语单词——比特。

兰恩在里面写道,任何信息都存在冗余,冗余大小与信息中每个符号,包括数字、字母或单词的出现概率,或者说不确定性有关。

通常,一个信源发送出什么符号是不确定的,衡量它可以根据其出现的概率来度量。

概率大,出现机会多,不确定性小,反之就大。

例如,当极限条件下,一个信源只发送一种符号,即发送内容是确定的,即概率为100%,此时接收方无法从接收信号中获得任何信息,即信息的量为零。

而反之发送方和接收方约定,符号1代表二进制数字0,符号2代表二进制数字1,则接收端可以通过接收到的信源符号,获取一定信息。

而信息的大小可以用“信息熵”来表示。

他从数学上证明了,满足单调性、可加性、非负性的信息熵函数,具有一种唯一的形式。

信息熵不仅定量衡量了信息的大小,同时为信息编码提供了理论上的最优值:实用的编码平均码长的理论下界就是信息熵。即,信息熵为数据压缩的极限。

同时,这从理论上证明了,只要通信速率低于信道容量,总可以找到一种编码方式,使得误差概率接近于0。而信道容量,可以用一个简洁而美丽的公式,计算出来。

里面总结出了三个定理,分别是可变长无失真信源编码定理、有噪信道编码定理、保真度准则下的信源编码定理。

这篇论文将会,也必将,开启一个新的,广泛而重要的学科——信息论。

并为这个学科划好了终点。

兰恩最后检查了一遍语法,对照了一下末尾的引用部分,然后将这叠用打字机打出的论文文稿,装进大号牛皮纸信封里。

文稿很厚,沉甸甸的。

他准备明天去投稿,投给有过接触的期刊《应用数学与奥术杂志》。 。♂丝♂路♂文♂学♂网*♂www.su♂ns♂il♂u.c♂om

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