第58章

    监考老师是说不出话了。http://www.chunfengwenxue.com/1265792/

    心里震惊的不行。

    什么叫秀儿？

    这就是秀儿。

    从教近二十年。

    他什么样的数学天才没见过。

    但那些所谓的天才跟江南一比，那都是渣渣，完全不在一个档次上。

    这点......

    从开考不到十分钟，江南便直接做到卷子最后一题便可看出来。

    而且......

    据曹天元所说。

    江南解题正确率还是百分百。

    甚至......

    特意为数学考试发的草稿纸都是干干净净，半个字都没写的那种。

    要知道旁边的一些学生，选择题都没做完，却已经用掉一张草稿纸了。

    嘶......

    一个人到底需具备什么样的罗辑思维，空间思维，才可达到江南这一步？

    与之同时。

    作为当事人的江南。

    可没管身后左右两位监考老师的震惊，只是“唰唰唰”的快速下笔。

    对他来说。

    这些题太没挑战性了。

    只想赶紧做完，睡觉才是王道。

    不过......

    做到卷子最后一题的时候。

    他却目光微凝。

    “呵！”

    “总算是碰到了一道有点意思的题，看来这份卷子，也并非一无是处。”

    在此之前，江南审题都是一秒过，随后心里瞬间就能得出答案。

    然而......

    这最后一道压轴题。

    他却足足看了数秒钟。

    可见......

    此题之难。

    超过前面那些不知多少。

    原题如下......

    “已知函数f(x)=1/√（1+x）+1/√（1+a）+√（ax/（ax+8）），x属于(0，+∞）。

    (1)当a=8时，求f(x)的单调区间。

    (2)对任意正数a，证明：f(x)大于1，却小于2。”

    与解答题的第一题相似。

    这最后一题居然也是函数问题。

    但......

    不同的是。

    这里涉及单调式，不等式。

    感觉确实比前面的题难一些。

    不过......

    对江南来说。

    也仅是稍微有点意思罢了。

    “难”这个词。

    这不可能出现在他脑海的。

    解......

    当a=8时。

    f(x)=(1+√x)/√(1+x)+1/3。

    求导得f`(x)=(1-√x)/2√(x(1+x)^3。

    于是当x属于（0，1】时。

    f`(x)大于等于0。

    当x属于【1，+∞）时。

    f`(x)小于等于0。

    所以f(x)在（0，1】上单调递增，而在【1，+∞）上单调递减。

    ......

    什么叫笔走龙蛇？

    这就是笔走龙蛇。

    当江南写下一个“解”字后，便再无停顿，直接把第一问做了出来。

    啧啧！

    一个字，绝。

    他身后某位监考老师已经看不过来了，只因其不是教数学的，而江南的解题速度又实在太快，他根本看不懂。

    但......

    也正因看不懂。

    反而要淡定不少。

    相反。

    当曹天元看见江南瞬息之间便把最后一题的第一问做出来了，其瞳孔再次猛缩，神情动容，内心更是翻江倒海。

    尼玛！

    牛逼，强啊！

    江南真是要逆天了。

    旁边的监考老师知道数学压轴题很难，但并不知道这题到底有多难。

    然而......

    曹天元是知道的。

    毕竟......

    他可是资深的数学老师。

    虽然这题乍一看并不复杂，但那只不过是乍一看罢了。

    实际上......

    真的是非常难。

    即便是他来做这题，不耗费八九成的功夫，还真解不出来。

    说这是他碰到过最难的月考压轴题，也并不为过，能超越高考压轴题数倍的那种，甚至能与奥赛压轴题一争锋芒。

    但......

    江南却不费吹灰之力就搞定了？

    简直不可思议。

    不是人啊！

    真特么不是人。

    他已经不敢拿江南当学生看了。

    这哪里还是学生？

    明明是数学一道的资深教授好吧！

    他自己都远比不上的那种。

    可......

    事情还并未就此结束。

    就在曹天元感叹的时候，江南已经开始做第二问了，且速度还是很快。

    (1)先证f(x)大于1。

    因为1/√（1+x）＞1/（1+x）。

    ......

    所以......

    f(x)=(1+(a+b+x)+(ab+ax+bx)+abx)/(1+x)(1+a)(1+b)。

    (2)再证f(x)小于2......

    ......

    即ab+8大于（1+a）（1+b）。

    也即a+b小于7。

    ......

    综上可述，对于任何正数a，x，皆有f（x）大于1，却小于2。

    江南作答。

    还是一气呵成，如行云流水，轻描淡写的就把第二问搞定了。

    也就是说......

    江南已经考完了？

    见此。

    后边某监考老师下意识看了下黑板上钟表，发现此刻距开考才......九分钟？

    卧槽！

    才考了九分钟？

    十分钟都没到。

    江南就把整份卷子给做完了？

    恐怖如斯！

    此子非人哉！

    如果不是亲眼看见，就是把他打残打死烧成灰，他也不敢相信。