第592章

    他现在唯一在意的，就是高考。http://www.banweishuwu.com/2318995/

    虽然提前交了卷，但他并未立马返回三中，而是等到白莺莺和王胖子都交卷之后，才结伴而行，回三中吃午饭和休息。

    直到下午两点半。

    才又重新来到一中，并走入考场。

    “叮铃铃！”

    下午三点，随着铃响，本次高考第二门数学，便正式开始了。

    卷子一到手。

    江南也没多想，便直接写答案。

    1、设集合A={x|-2

    A，{2}。B，{2，3}。

    C，{3，4，}。D，{2，3，4}。

    ......

    3、已知圆锥的底面半径√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为B。

    A，2。B，2√2。

    C，4。D，4√2。

    ......

    这些题真是再简单不过啦！

    完全没有讲解的必要。

    江南一口气就把九道单选题和三道多选给做完了，分别是BCBACBDBD......

    然后是四道填空题和六道解答题。

    前面九道。

    他也是一口气一道，直到最后一道压轴，他才多花了几分钟时间。

    倒不是因为该题难。

    而纯属是江南态度认真罢了。

    实际上。

    这题真是只是一般般。

    撑死也就是奥数决赛的难度，连终极考都比不上，更别说国际竞赛了。

    原题如下......

    “22，(12分)。

    已知函数f(x)=x（1-lnx)。

    (1)讨论f(x)的单调性。

    (2)设a，b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2＜1/a+1/b＜e。”

    这题应该没有人不会做吧？

    如果有。

    那就是平时还不够努力啊！

    江南很快就写出了答案。

    “解：（1）求导数得F''(x)=-ln(x)，根据f(x)的正负知f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，∞)上单调递减。”

    没错。

    第一问就是如此简单。

    直接一句话搞定，和送分没区别。

    如果这分都拿不到，要么就是平日摸鱼摸太多了，要么就是考试太紧张，不懂得合理规划做题时间，而将其给放弃了。

    相较而言。

    第二问倒是复杂一点。

    当然，也只是复杂点罢了。

    只要基础扎实，思维逻辑性足够强，轻松搞定也是不成问题。

    答案如下......

    “解：(2）证明：令u=1/a，v=1/b，化简得u(1-ln（u）)=v（1－ln（v）），即f(u)=f(v)。

    此时我们只需要证明2

    由洛必达法则知......

    ......

    再根据第一问得到的函数单调性f（x）大于0，对于任意x∈(0，e）恒成立。

    令g(x)=f(x)-f(2-x)，其中x∈(0，1)，那么g''(x)=-ln(1-x)-ln(x)，g"(x)=2（x－1）/x(2-x)<0，故g(x)在区间(0，1)上单调递减。

    ......

    并且h(1)=f(1)-f(e-1)大于0，从而h(x)大于0，对于x∈(0，1)恒成立，取x=u得f(u)大于f(e一u)，所以......

    f（v)=f(u)大于f(e-u)。

    再由f(x)在区间(1，e)上单调递减得v

    ......

    这题的重点在于洛必达法则和求导，而这个求导又分为一次求导和二次求导。

    略有一丝麻烦。

    不过江南也就花了几分钟时间，便轻松搞定，然后......再次趴桌睡觉了。

    监考老师：(??????)？？

    周边同学：(??????)？？

    ......